Une ligne dans un carré

Prise2Tete
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=4901
Dans un carré de côté 1, on trace une ligne brisée de longueur supérieure à 1000. Existe-t-il toujours un segment parallèle à un côté du carré qui rencontre cette ligne en 500 points au moins ?
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