29 août 2009

Un échiquier infini mais bien rempli !

Prise2Tete
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=4543
On veut ranger l'ensemble des entiers naturels non nuls sur un échiquier infini à raison d'un entier par case , chaque entier devant figurer une fois et une seule sur l'échiquier . Rien de plus simple , sauf que l'on impose que la valeur d'un entier dans une case  divise la somme des entiers figurant dans les cases voisines (deux cases sont voisines si elles ont un côté en commun) .
Un tel rangement est-il possible ? pourquoi ?
...

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