Un marcheur d'un bon pas

Prise2Tete
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=5057
Un homme doit parcourir 20 kilomètres , à pied (bon courage).
Il avance à son rythme, des fois en pressant le pas, des fois il fait une pause, bref de manière complètement irrégulière.
Il arrive au bout de son périple 5h plus tard, avec donc une moyenne de 4km/h.
Existe-t'il une période continue d'une heure sur laquelle il aura parcouru exactement 4km ?
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