Casse-tête de janvier 2010

Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 800 problèmes mathématiques
http://www.diophante.fr/La-gazette/Casse-tete-de-janvier-2010.html
Après le casse-tête d'Erdös qui, faute de réponse complète, a été transféré dans la rubrique des problèmes ouverts sous la rubrique D246 , nous soumettons ce mois-ci un problème  imaginé par Gilles Josse. S'il s'énonce en très peu de mots et paraît simple à première vue,le décompte complet des découpages possibles demande de l'imagination et de la méticulosité :
De combien de façons peut on découper un triangle scalène en quatre triangles de même aire ?
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