Equations différentielles stochastiques rétrogrades à croissance quadratique et applications

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Dans cette thèse, l'étude menée consiste à établir de nouveaux résultats théoriques concernant des problèmes d'existence et d'unicité pour des Equations Différentielles Stochastiques Rétrogrades (EDSR) à croissance quadratique : ceci a pour but de permettre la résolution d'un problème de Mathématiques Financières, à savoir la maximisation de l'utilité (exponentielle) d'un portefeuille sous contraintes. Généralisant des résultats déjà connus en filtration brownienne pour les EDSR quadratiques, ce travail permet ainsi d'apporter des réponses au problème financier dans des contextes plus généraux.
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