Variations autour de formes irrégulières et optimales

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Cette thèse s'inscrit dans le domaine des mathématiques appelé Optimisation de forme. Plus spécifiquement, on s'est attaché aux difficultés liées à l'écriture des conditions d'optimalité, et à leurs utilisations. Les deux obstacles majeurs qui ont été analysés sont les suivants :
- gérer des formes dont on ne connaît pas a priori la régularité,
- gérer des contraintes géométriques fortes, c'est-à-dire qui ne permettent que très peu de variations pour écrire l'optimalité (par exemple la convexité).
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