Aspects arithmétiques et algorithmiques des courbes de genre 1, 2 et 3

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Nous présentons divers résultats obtenus sur les courbes de genre 1,2 et 3, notamment une caractérisation des classes d'isogénie de surfaces abéliennes qui contiennent une jacobienne sur les corps finis et le calcul de l'obstruction de Serre en genre 3.
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