Problèmes de non arbitrage, de recouvrement et d'optimisation de consommation dans un marché financier

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Cette thèse propose une étude de trois grands problèmes de mathématiques financières dans les marchés financiers avec coûts de transactions proportionnels. La première partie est consacrée à l'étude des conditions de non arbitrage dans un marché avec information incomplete. La seconde partie résoud le problème de recouvrement d'option américaine dans le cas continue et introduit le concept de système de prix cohérent. Enfin, la troisième partie traite du problème de consommation - investissement de Merton dans un marché où le processus des prix est dirigé par un processus de Lévy.
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