Les miscellanées Numériques
http://hdrapin.wordpress.com/2009/01/01/nombre-lalgorithme-de-kaprekar/
Mr Kaprekar était un mathématicien amoureux des nombres ( http://fr.wikipedia.org/wiki/Dattatreya_Ramachandra_Kaprekar ) . Il inventa cet algorithme que vous pouvez utiliser en famille :
...
2 janv. 2009
Algorithme de Kaprekar
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Pourquoi Linux ?
2 commentaires:
Un programme pour calculer l'algorithme de kaprekar
==========================
< script >
n2=k=""
n=prompt("Donnez un nombre entier, p. ex 57443",
Math.round(Math.random()*100000000).toString() )
document.write("Le nombre n proposé est : "+n+", Lg="+n.length+"
")
len=n.length ; n1=tri(n) ; pos=cptr=prev=deja=0
aprev=new Array()
while(k!=n1){
for(m=0;m")
if(prev==k)break
for(q=0;qSortie : n2 = "+n2+" - (n1 = "+n1+") = K(n) = "+k+"
")
if(deja)document.write("< hr >Longueur du cycle = "+eval(cptr-pos)+"
")
function tri(n){
a=new Array()
for(k=0;k
Nombre de Kaprekar
Nombre qui, dans une base donnée, lorsqu'il est élevé au carré, peut être séparé en une partie gauche et une partie droite non nulle telles que la somme donne le nombre initial .
Exemples :
703 est un nombre de Kaprekar en base 10 car 703² = 494 209 et que 494 + 209 = 703.
4879 est un nombre de Kaprekar en base 10 car 4879² = 23 804 641 et 04641 + 238 = 4879
Ces nombres ont été principalement étudiés par D.R. Kaprekar, mathématicien indien.
< style >
div {
font-weight:600;border:solid;margin-top:10;
margin-bottom:10;padding:10;width:550}
< /style >
< script >
n=prompt("donnez un nombre cfr 703, 4879, 142857,… : ",
Math.round(Math.random()*1e10))
c=Math.pow(n,2).toString()
for(k=1;k< div >"+n+" => "+c+" ("+l+" + "+r+") = "+N+" = Kaprekar< /div >")
else document.write(
"< li >"+n+" => "+c+" ("+l+" + "+r+") = "+N+" => "+n+" Non Kaprekar
")
}
< /script >
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